1. De la statistique descriptive à la statistique inférentielle

Alors que la statistique descriptive résume un échantillon d’observations, la statistique inférentielle permet de tirer des conclusions scientifiques fiables sur l’ensemble d’une population à partir d’un échantillon représentatif, tout en quantifiant la marge d’erreur stochastique.

2. La mécanique d’un test d’hypothèse statistique

Tout test statistique se formule selon une méthodologie rigoureuse :

  • Hypothèse nulle (H0) : Postulat d’absence d’effet ou d’égalité stricte entre deux conditions (ex. la nouvelle interface e-commerce n’augmente pas le panier moyen).
  • Hypothèse alternative (H1) : Postulat d’un effet réel ou d’une différence systématique.
  • Seuil de signification (α) : Risque d’erreur de première espèce (rejeter H0 à tort), conventionnellement fixé à 5% (α = 0.05).
  • La p-valeur (p-value) : Probabilité d’observer un résultat au moins aussi extrême que celui de l’échantillon sous l’hypothèse H0. Si p-valeur ≤ α, nous rejetons H0 en faveur de H1.

3. Mise en pratique avec Python et Scipy

from scipy import stats

# Test t de Student pour comparer deux groupes indépendants (A/B Testing)
groupe_A = df[df['variante'] == 'A']['panier_moyen']
groupe_B = df[df['variante'] == 'B']['panier_moyen']

t_stat, p_val = stats.ttest_ind(groupe_A, groupe_B, equal_var=False)

print(f"Statistique t : {t_stat:.4f} | p-valeur : {p_val:.4e}")
if p_val < 0.05:
    print("Résultat statistiquement significatif au seuil de 5% : la variante B surperforme.")
else:
    print("Différence non significative : impossible de rejeter l'hypothèse nulle.")

4. Choix du test selon la nature des variables

  • Comparaison de deux moyennes quantitatives : Test t de Student ou test de Wilcoxon-Mann-Whitney (non paramétrique).
  • Comparaison de plus de deux groupes : Analyse de variance (ANOVA à un facteur) ou test de Kruskal-Wallis.
  • Indépendance entre deux variables qualitatives : Test du Chi-deux (χ²) d'indépendance avec matrice de contingence.
PreviousNext